نفوذ إحصاءات في ستاتا - الفوركس

تحليل الانحدار المتعدد باستخدام ستاتا مقدمة يستخدم الانحدار المتعدد (امتداد الانحدار الخطي البسيط) للتنبؤ بقيمة المتغير التابع (المعروف أيضا باسم متغير النتيجة) استنادا إلى قيمة متغيرين مستقلين أو أكثر (يعرف أيضا باسم متغيرات التنبؤ ). على سبيل المثال، يمكنك استخدام الانحدار المتعدد لتحديد ما إذا كان يمكن توقع القلق الامتحان على أساس علامة الدراسية، وقت المراجعة، حضور المحاضرات والنتيجة إق (أي المتغير التابع سيكون القلق الامتحان، والمتغيرات المستقلة الأربعة ستكون علامة الدراسية، ومراجعة الوقت، محاضرة الحضور والنتيجة إق). بدلا من ذلك، يمكنك استخدام الانحدار المتعدد لتحديد ما إذا كان يمكن توقع الدخل على أساس العمر والجنس والمستوى التعليمي (أي أن المتغير التابع سيكون الدخل، والمتغيرات المستقلة الثلاثة هي العمر والجنس والمستوى التعليمي). إذا كان لديك متغير تابع ثنائي التفرع يمكنك استخدام الانحدار اللوجستي ثنائي الحدين. الانحدار المتعدد يسمح لك أيضا لتحديد تناسب العام (التباين أوضح) من النموذج والمساهمة النسبية لكل من المتغيرات المستقلة إلى التباين الكلي وأوضح. على سبيل المثال، قد تريد أن تعرف كم من التباين في القلق الامتحان يمكن تفسيرها من قبل علامة الدراسية، وقت المراجعة، حضور المحاضرات والنتيجة إق ككل، ولكن أيضا المساهمة النسبية لكل متغير مستقل في شرح التباين. هذا دليل البدء السريع يظهر لك كيفية تنفيذ الانحدار المتعدد باستخدام ستاتا، وكذلك كيفية تفسير والإبلاغ عن نتائج من هذا الاختبار. ومع ذلك، قبل أن نقدم لكم هذا الإجراء، تحتاج إلى فهم الافتراضات المختلفة التي يجب أن تلبي البيانات الخاصة بك من أجل الانحدار المتعدد لتعطيك نتيجة صالحة. نناقش هذه الافتراضات بعد ذلك. الافتراضات هناك ثمانية افتراضات تدعم الانحدار المتعدد. إذا لم يتم استيفاء أي من هذه الافتراضات الثمانية، لا يمكنك تحليل البيانات باستخدام الانحدار المتعدد لأنك لن تحصل على نتيجة صالحة. وبما أن الافتراضين 1 و 2 يتعلقان باختيار المتغيرات، فلا يمكن اختبارهما لاستخدام ستاتا. ومع ذلك، يجب عليك أن تقرر ما إذا كانت دراستك تلبي هذه الافتراضات قبل الانتقال. الافتراض 1: يجب قياس المتغير التابع الخاص بك على المستوى المستمر. ومن الأمثلة على هذه المتغيرات المستمرة الارتفاع (قياس بالأقدام والبوصة)، ودرجة الحرارة (المقاسة في 176C)، والراتب (مقاسة بالدولار الأمريكي)، ووقت المراجعة (مقيس بالساعات)، والذكاء (المقاس باستخدام درجة الذكاء)، ووقت التفاعل في الملي ثانية)، وأداء الاختبار (المقاسة من 0 إلى 100)، والمبيعات (مقاسة بعدد المعاملات في الشهر)، وهكذا دواليك. إذا لم تكن متأكدا مما إذا كان متغيرك التابع متواصلا (بمعنى أنه يتم قياسه على مستوى الفاصل الزمني أو مستوى النسبة)، فاطلع على أنواع دليل المتغيرات. الافتراض 2: لديك اثنين أو أكثر من المتغيرات المستقلة. والتي ينبغي قياسها على المستوى المستمر أو الفئوية. للحصول على أمثلة للمتغيرات المستمرة. انظر الرصاصة أعلاه. وتشمل الأمثلة على المتغيرات الفئوية نوع الجنس (على سبيل المثال مجموعتين: ذكور وإناث)، والعرق (على سبيل المثال 3 مجموعات: القوقاز، والأمريكيون من أصل أفريقي، والإسبانيون)، ومستوى النشاط البدني (على سبيل المثال 4 مجموعات: المستقرة والمنخفضة والمعتدلة والعالية) 5 مجموعات: جراح، طبيب، ممرضة، طبيب أسنان، المعالج)، وهكذا دواليك. في هذا الدليل، نعرض لك إجراء الانحدار المتعدد لأن لدينا مزيج من المتغيرات المستقلة المستمرة والفئوية. ملاحظة: إذا كان لديك متغيرات مستقلة فقط (أي متغيرات مستقلة مستقلة)، فمن الأكثر شيوعا أن نقترب من التحليل من منظور أنوفا في اتجاهين (لمتغيرين مستقلين كاتيغوريكال) أو أنوفا فاكتوريال (لمدة ثلاثة أو أكثر تصنيفية المتغيرات المستقلة) بدلا من الانحدار المتعدد. لحسن الحظ، يمكنك التحقق من الافتراضات 3، 4، 5، 6، 7 و 8 باستخدام ستاتا. عند الانتقال إلى الافتراضات 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8، نقترح اختبارها بهذا الترتيب لأنها تمثل أمرا حيث أنه إذا لم يكن هناك انتهاك للافتراض، فلن تتمكن بعد ذلك من استخدام عدة انحسار. في الواقع، لا تفاجأ إذا فشلت البيانات الخاصة بك واحد أو أكثر من هذه الافتراضات لأن هذا هو نموذجي إلى حد ما عند العمل مع البيانات في العالم الحقيقي بدلا من الأمثلة كتاب، والتي غالبا ما تظهر فقط لك كيفية تنفيذ الانحدار الخطي عندما يسير كل شيء على ما يرام. ومع ذلك، لا داعي للقلق لأنه حتى عندما تفشل البيانات الخاصة بك بعض الافتراضات، غالبا ما يكون هناك حل للتغلب على هذا (على سبيل المثال تحويل البيانات الخاصة بك أو باستخدام اختبار إحصائي آخر بدلا من ذلك). تذكر فقط أنه إذا لم تتحقق من أن البيانات تستوفي هذه الافتراضات أو تختبرها بشكل صحيح، فقد لا تكون النتائج التي تحصل عليها عند تشغيل الانحدار المتعدد صالحة. الافتراض 3: يجب أن يكون لديك استقلالية الملاحظات (أي استقلالية البقايا)، والتي يمكنك التحقق في ستاتا باستخدام إحصائية دوربين-واتسون. الافتراض 4: يجب أن تكون هناك علاقة خطية بين (أ) المتغير التابع وكل من المتغيرات المستقلة، و (ب) المتغير التابع والمتغيرات المستقلة بشكل جماعي. يمكنك التحقق من الخطية في ستاتا باستخدام سكاتيربلوتس والمؤامرات الانحدار الجزئي. افتراض 5: البيانات الخاصة بك تحتاج إلى إظهار هوموسداستيسيتي. والتي هي حيث تظل الفروق على طول خط من أفضل تناسب مماثلة كما يمكنك التحرك على طول الخط. يمكنك التحقق من هوموسداستيسيتي في ستاتا عن طريق التآمر بقايا التلميذ ضد القيم المتوقعة غير موحد. الافتراض 6: يجب أن لا تظهر البيانات الخاصة بك مولتيكوليناريتي. الذي يحدث عندما يكون لديك اثنين أو أكثر من المتغيرات المستقلة التي ترتبط ارتباطا وثيقا مع بعضها البعض. يمكنك التحقق من هذا الافتراض في ستاتا من خلال فحص معاملات الارتباط وقيم توليرانسيف. الافتراض 7: يجب ألا تكون هناك قيم متطرفة كبيرة. نقاط نفوذ عالية أو نقاط مؤثرة للغاية. والتي تمثل ملاحظات في مجموعة البيانات الخاصة بك التي هي في بعض الطريق غير عادية. ويمكن أن يكون لذلك تأثير سلبي جدا على معادلة الانحدار المستخدمة للتنبؤ بقيمة المتغير التابع استنادا إلى المتغيرات المستقلة. يمكنك التحقق من وجود القيم المتطرفة ونقاط الرافعة المالية والنقاط المؤثرة باستخدام ستاتا. الافتراض 8: يجب أن تكون البقايا (الأخطاء) موزعة بشكل طبيعي تقريبا. والتي يمكنك التحقق في ستاتا باستخدام الرسم البياني (مع منحنى العادي فرضه) و P - P مؤامرة العادي، أو العادي Q-Q مؤامرة من بقايا الطالب. من الناحية العملية، فإن التحقق من الافتراضات 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 ربما يستغرق معظم وقتك عند تنفيذ الانحدار المتعدد. ومع ذلك، فإنه ليس مهمة صعبة، و ستاتا يوفر كل الأدوات التي تحتاج إلى القيام بذلك. في القسم، إجراء الاختبار في ستاتا. فإننا نوضح إجراء ستاتا المطلوب لتنفيذ الانحدار المتعدد بافتراض عدم وجود افتراضات قد انتهكت. أولا، وضعنا المثال الذي نستخدمه لشرح إجراءات الانحدار المتعددة في ستاتا. باحث الصحة يريد أن يكون قادرا على التنبؤ فو 2 ماكس، وهو مؤشر على اللياقة البدنية والصحة. عادة، لتنفيذ هذا الإجراء يتطلب معدات مخبرية باهظة الثمن، وكذلك تتطلب من الأفراد لممارسة إلى أقصى حد لها (أي حتى لم يعد بإمكانهم الاستمرار في ممارسة بسبب الإرهاق الجسدي). وهذا يمكن أن يؤجل الأفراد الذين ليسوا نشطين جدا وأولئك الذين قد يكونون أكثر عرضة للمرض من الصحة (على سبيل المثال كبار السن غير صالحة المواضيع). لهذه الأسباب، كان من المرغوب فيه لإيجاد وسيلة للتنبؤ الأفراد فو 2 كحد أقصى على أساس الصفات التي يمكن قياسها بسهولة أكبر وبتكلفة زهيدة. وتحقيقا لهذه الغاية، قام الباحث بتجنيد 100 مشارك لإجراء أقصى اختبار فو 2 ماكس، ولكن سجلت أيضا سنهم ووزنهم ومعدل ضربات القلب ونوع الجنس. معدل ضربات القلب هو متوسط ​​آخر 5 دقائق من 20 دقيقة، أسهل بكثير، وانخفاض عبء العمل اختبار الدراجات. هدف الباحثين هو أن تكون قادرة على التنبؤ فو 2 ماكس على أساس هذه الصفات الأربع: العمر والوزن ومعدل ضربات القلب والجنس. ملاحظة: المثال والبيانات المستخدمة لهذا الدليل وهمية. لقد أنشأناها للتو لأغراض هذا الدليل. الإعداد في ستاتا في ستاتا، أنشأنا خمسة متغيرات: (1) فو 2 كحد أقصى. وهي القدرة الهوائية القصوى (أي المتغير التابع) و (2) العمر. وهو عمر المشاركين (3) الوزن. وهو وزن المشاركين (من الناحية الفنية، فمن كتلتها) (4) القلب. الذي هو معدل ضربات القلب المشاركين و (5) الجنس. وهو نوع الجنس (أي المتغيرات المستقلة). بعد إنشاء هذه المتغيرات الخمسة، دخلنا الدرجات لكل منها في الأعمدة الخمسة من جدول البيانات (تحرير) محرر البيانات، كما هو موضح أدناه: تم نشره بإذن كتابي من ستاتاكورب لب. إجراء الاختبار في ستاتا في هذا القسم، نعرض لك كيفية تحليل البيانات الخاصة بك باستخدام الانحدار المتعدد في ستاتا عندما الافتراضات الثمانية في القسم السابق، الافتراضات. لم تنتهك. يمكنك تنفيذ الانحدار المتعدد باستخدام رمز أو ستاتاس واجهة المستخدم الرسومية (غوي). بعد أن تقوم بتحليلك، نعرض لك كيفية تفسير نتائجك. أولا، اختر ما إذا كنت تريد استخدام رمز أو ستاتاس واجهة المستخدم الرسومية (غوي). تأخذ التعليمات البرمجية لتنفيذ الانحدار المتعدد على البيانات الخاصة بك شكل: ريجرس ديبندنتفاريابل المستقلةVariable1 مستقلVariable2 مستقلVariable3 مستقلVariable4 باستخدام مثالنا حيث المتغير التابع هو VO2max والمتغيرات المستقلة الأربعة هي العمر. وزن. ونوع الجنس. يكون الرمز المطلوب هو: ريجريس VO2max العمر الوزن هيرتريت i. gender ملاحظة: سترى من التعليمات البرمجية أعلاه أن المتغيرات المستقلة المستمرة يتم إدخالها ببساطة كما هي، في حين أن المتغيرات المستقلة الفئوية لها البادئة i (على سبيل المثال العمر بالنسبة للعمر، متغير مستقل مستقل، ولكن i. gender للجنس، لأن هذا هو متغير مستقل قاطع). لذلك، أدخل رمز، تراجع VO2max العمر الوزن القلب i. gender. واضغط على زر ريتورننتر على لوحة المفاتيح. يمكنك أن ترى الإخراج ستاتا التي سيتم إنتاجها هنا. واجهة المستخدم الرسومية (غوي) الخطوات السبعة المطلوبة لتنفيذ الانحدار المتعدد في ستاتا مبينة أدناه: انقر على نماذج غت ستاتيستيكش غت وما يرتبط بها من الانحدار الخطي غ في القائمة الرئيسية، كما هو موضح أدناه: تم نشره بإذن خطي من ستاتاكورب لب. ملاحظة: لا تقلق أن كنت اختيار الاحصائيات غ نماذج الخطية وما يتصل بها من الانحدار الخطي غ على القائمة الرئيسية، أو أن مربعات الحوار في الخطوات التالية لها عنوان، الانحدار الخطي. لم تكن قد ارتكبت خطأ. كنت في المكان الصحيح لتنفيذ إجراء الانحدار متعددة. هذا هو العنوان الذي يعطيه ستاتا، حتى عند تشغيل إجراء الانحدار المتعدد. سيتم تقديمك مع تراجع - الخطي مربع الحوار الانحدار، كما هو مبين أدناه: نشرت بإذن خطي من ستاتاكورب لب. حدد المتغير التابع، VO2max. من المتغير التابع: مربع وحدد المتغيرات المستقلة المستمرة، العمر. الوزن و هيرتريت من المتغيرات المستقلة: مربع، وذلك باستخدام زر المنسدلة، كما هو مبين أدناه: نشرت بإذن خطي من ستاتاكورب لب. حدد المتغير المستقل الفئوي، الجنس. من المتغيرات المستقلة: مربع، عن طريق النقر أولا على زر. هذا سوف يقدم لكم مع مربع الحوار التالي حيث المتغيرات المستقلة المستقلة (العمر الوزن و هيرتريت) قد دخلت بالفعل في فارليست: مربع: نشرت بإذن خطي من ستاتاكورب لب. اترك متغير عامل محدد في ناداشيب من منطقة فاريابلنداش. بعد ذلك، في منطقة فرادابلنداش عامل نداشاد، ترك المحدد في المربع المواصفات:. الآن، حدد الجنس في المربع المتغيرات باستخدام الزر المنسدل، ثم حدد افتراضي في المربع قاعدة. وأخيرا، انقر على الزر. سيتم تقديمك مع مربع الحوار التالي حيث المتغير المستقل الفئوية، i. gender. وقد تم إدخالها في فارليست: مربع: نشرت بإذن خطي من ستاتاكورب لب. انقر على الزر. سوف تعاد إلى تراجع - الخطي مربع الحوار الانحدار، ولكن مع متغير مستقل قاطع، i. gender. دخلت الآن في المتغيرات المستقلة: مربع، كما هو مبين أدناه: نشرت بإذن كتابي من ستاتاكورب لب. انقر على الزر. وهذا سوف يولد الإخراج. التفسير والإبلاغ عن مخرجات ستاتا من تحليل الانحدار المتعدد ستولد ستاتا قطعة واحدة من الإخراج لتحليل الانحدار المتعدد استنادا إلى التحديدات المذكورة أعلاه، على افتراض أن الافتراضات الثمانية المطلوبة للانحدار المتعدد قد استوفيت. ويمكن تحديد مدى ملاءمة النموذج R 2 والتعديل R 2 لتحديد مدى ملاءمة نموذج الانحدار للبيانات: يمثل صف R-سكارد قيمة R 2 (وتسمى أيضا معامل التحديد)، وهي النسبة من التباين في المتغير التابع الذي يمكن تفسيره من قبل المتغيرات المستقلة (من الناحية الفنية، هو نسبة التباين التي يمثلها نموذج الانحدار أعلاه وبعد النموذج المتوسط). يمكنك أن ترى من قيمتنا 0.577 أن متغيراتنا المستقلة تفسر 57.7 من متغير المتغير التابع لدينا، فو 2 كحد أقصى. ومع ذلك، تحتاج أيضا إلى أن تكون قادرا على تفسير أدج R - تربيع (أدج R2) لتقرير بدقة البيانات الخاصة بك. الأهمية الإحصائية اختبار F - ratio ما إذا كان نموذج الانحدار العام هو مناسب تماما للبيانات. يظهر الإخراج أن المتغيرات المستقلة تتنبأ إحصائيا بشكل كبير بالمتغير التابع، F (4، 95) 32.39، p لوت .0005 (بمعنى أن نموذج الانحدار مناسب تماما للبيانات). معاملات النموذج المقدرة الشكل العام للمعادلة للتنبؤ فو 2 ماكس من العمر. وزن. هيرتريت والجنس هو: توقع فو 2 ماكس 87.83 ندش (0.165 س العمر) ندش (0.385 × الوزن) ندش (0.118 x هيرت) (13.208 × الجنس) يتم الحصول على هذا من سيف. كما هو مبين أدناه: تشير المعامالت غير القياسية إلى مدى تباين المتغير التابع مع متغير مستقل، عندما تكون جميع المتغيرات المستقلة األخرى ثابتة. النظر في تأثير العمر في هذا المثال. معامل غير قياسي، B 1. بالنسبة للعمر يساوي -0.165 (انظر الصف الأول من العمود سيف). وهذا يعني أن لكل زيادة 1 سنة في العمر، وهناك انخفاض في فو 2 ماكس من 0.165 ملمينكغ. الدلالة الإحصائية للمتغيرات المستقلة يمكنك اختبار الدلالة الإحصائية لكل من المتغيرات المستقلة. هذا الاختبار ما إذا كانت المعاملات غير القياسية (أو موحدة) تساوي 0 (صفر) في السكان. إذا كان لوت .05، يمكنك استنتاج أن المعاملات إحصائيا مختلفة بشكل ملحوظ إلى 0 (صفر). و t - value و p-فالو المقابلة تقع في العمودين t و بت، على التوالي، كما هو موضح أدناه: يمكنك أن ترى من عمود بت أن جميع المعاملات المتغيرة المستقلة تختلف إحصائيا بشكل ملحوظ عن 0 (صفر). على الرغم من أن اعتراض، B 0. يتم اختبارها لأهمية إحصائية، وهذا نادرا ما تكون مهمة أو مثيرة للاهتمام. الإبلاغ عن مخرجات تحليل الانحدار المتعدد يمكنك كتابة النتائج على النحو التالي: تم تشغيل الانحدار المتعدد للتنبؤ فو 2 ماكس من الجنس والعمر والوزن ومعدل ضربات القلب. هذه المتغيرات تنبأت إحصائيا بشكل كبير فو 2 ماكس، F (4، 95) 32.39، p لوت .0005، R 2 .577. جميع المتغيرات الأربعة أضافت إحصائيا إلى حد كبير للتنبؤ، p لوت .05.Regression أناليسيس 13 للعثور على الخطأ المعياري للتقدير، نأخذ مجموع كل المصطلحات المتبقية التربيعية ونقسم (n - 2)، ثم نأخذ الساحة جذر النتيجة. في هذه الحالة، مجموع البقايا المربعة هو 0.090.160.642.250.04 3.18. مع خمس ملاحظات، n - 2 3، و سي (3.183) 12 1.03. إن حساب الخطأ المعياري مشابه نسبيا لحساب الانحراف المعياري للعينة (n - 2 يستخدم بدلا من n - 1). وهو يعطي بعض المؤشرات على الجودة التنبؤية لنموذج الانحدار، مع انخفاض أرقام سي تشير إلى أن التنبؤات أكثر دقة ممكنة. ومع ذلك، فإن مقياس الخطأ القياسي لا يشير إلى أي مدى يفسر المتغير المستقل الاختلافات في النموذج المعتمد. معامل التحديد مثل الخطأ المعياري، تعطي هذه الإحصائية مؤشرا على مدى نجاح نموذج الانحدار الخطي كمقدر للقيم للمتغير التابع. وهو يعمل من خلال قياس جزء التغير الكلي في المتغير التابع الذي يمكن تفسيره بالتغير في المتغير المستقل. في هذا السياق، يتكون التباين الكلي من جزأين: التباين الكلي أوضح التباين غير المبرر الاختلاف الكلي التغير الكلي الاختلاف معامل التحديد. أو التباين الموضح كنسبة مئوية من مجموع التباين، هو الأول من هذين المصطلحين. ويعبر عنه أحيانا بأنه 1 - (اختلاف إجمالي الاختلاف غير المبرر). أما بالنسبة إلى الانحدار الخطي البسيط مع متغير مستقل واحد، فإن الطريقة البسيطة لحساب معامل التحديد هي تربيع معامل الارتباط بين المتغيرات التابعة والمستقلة. وبما أن معامل الارتباط يعطى بواسطة r، فإن معامل التحديد معروف شعبيا باسم R 2. أو R-سكارد. على سبيل المثال، إذا كان معامل الارتباط 0.76، فإن R-سكارد هو (0.76) 2 0.578. يتم التعبير عن المصطلحات R-سكارد عادة كنسب مئوية وبالتالي سيكون 0.578 57.8. والطريقة الثانية لحساب هذا الرقم هي العثور على التباين الكلي في المتغير التابع Y كمجموع الانحرافات التربيعية عن متوسط ​​العينة. بعد ذلك، احسب الخطأ المعياري للتقدير بعد العملية المبينة في القسم السابق. ثم يتم حساب معامل التحديد من خلال (الاختلاف الكلي في التباين الكلي في Y) غير المبرر في Y) في Y. هذه الطريقة الثانية ضرورية للانحدارات المتعددة، حيث يوجد أكثر من متغير مستقل واحد، ولكن في سياقنا سوف نقدم r (معامل الارتباط) لحساب R-سكارد. ما يخبرنا به R 2 هو أن التغيرات في المتغير التابع Y التي تفسرها التغيرات في المتغير المستقل X. R 2 من 57.8 يخبرنا أن 57.8 من التغييرات في Y نتيجة من X يعني أيضا أن 1 - 57.8 أو 42.2 من فإن التغييرات في Y لم يتم تفسيرها بواسطة X وهي نتيجة لعوامل أخرى. فكلما ارتفعت قيمة R-سكارد، كلما كانت الطبيعة التنبؤية لنموذج الانحدار الخطي أفضل. معاملات الانحدار بالنسبة لمعامل الانحدار (المعترض a أو المنحدر b)، يمكن تحديد فاصل الثقة بالمعلومات التالية: 13 قيمة المعلمة المقدرة من العينة 13 الخطأ المعياري للتقدير (سي) 13 مستوى الأهمية بالنسبة إلى t - التوزيع 13 درجة الحرية (أي حجم العينة - 2) 13 بالنسبة لمعامل الانحدار، تعطى صيغة فترة الثقة من قبل بتك سي، حيث تك هي قيمة t الحرجة عند مستوىنا المحدد المختار. لتوضيح، تأخذ الانحدار الخطي مع صناديق الاستثمار المشترك يعود كمتغير التابع ومؤشر سامب 500 كمتغير مستقل. وعلى مدى خمس سنوات من العائدات الفصلية، وجد أن معامل الميل (ب) هو 1.18، مع وجود خطأ قياسي في التقدير البالغ 0.147. توزيع الطلاب t لمدة 18 درجة من الحرية (20 أرباع - 2) عند مستوى دلالة 0.05 هو 2.101. هذه البيانات تعطينا فترة ثقة من 1.18 (0.147) (2.101)، أو مجموعة من 0.87 إلى 1.49. تفسيرنا هو أن هناك فقط 5 فرصة أن المنحدر من السكان إما أقل من 0.87 أو أكبر من 1.49 - نحن 95 واثقون من أن هذا الصندوق هو على الأقل 87 كما متقلبة مثل سامب 500، ولكن لا يزيد عن 149 كما متقلبة، استنادا إلى عينة لدينا خمس سنوات. اختبار الفرضيات ومعاملات الانحدار غالبا ما يتم اختبار معاملات الانحدار باستخدام إجراء اختبار الفرضية. اعتمادا على ما يعتزم المحلل إثباته، يمكننا اختبار معامل الانحدار لتحديد ما إذا كان يفسر الفرص في المتغير التابع، ومدى ما يفسر التغييرات. يمكن تحديد معامل البيتا (معامل الانحدار) إما أن تكون أعلى أو أقل من 1 (أكثر تقلبا أو أقل تقلبا من السوق). ويمكن اختبار ألفاس (معامل الاعتراض) على الانحدار بين صندوق الاستثمار المشترك ومؤشر السوق ذات الصلة لتحديد ما إذا كان هناك دليل على ألفا إيجابية بما فيه الكفاية (مما يشير إلى القيمة المضافة من قبل مدير الصندوق). إن آليات اختبار الفرضيات مشابهة للأمثلة التي استخدمناها سابقا. ويتم اختيار فرضية خالية على أساس غير مساوي أو أكبر من أو أقل من الحالة مع بديل يفي بجميع القيم غير المشمولة في الحالة الفارغة. لنفترض في مثالنا السابق حيث تراجعنا عوائد صناديق الاستثمار المشترك على سامب 500 لمدة 20 أرباع فرضيتنا هي أن هذا الصندوق المشترك هو أكثر تقلبا من السوق. سوف يكون لدى صندوق مساو للتذبذب في السوق انحدار ب من 1.0، لذلك لاختبار الفرضية هذا، نوضح الفرضية الصفرية (H 0) كما هو الحال عندما يكون المنحدر أقل من أو أكبر من 1.0 (أي H 0: b لوت 1.0 ). الفرضية البديلة H a ب b غ 1.0. ونحن نعلم أن هذا هو أكبر من حالة (أي واحد الذيل) - إذا افترضنا مستوى 0.05 أهمية، ر يساوي 1.734 في درجات الحرية n - 2 18. مثال: تفسير اختبار الفرضية من عينة لدينا، ونحن قدرت ب من 1.18 والخطأ القياسي من 0.147. يتم حساب إحصائية الاختبار لدينا مع هذه الصيغة: t معامل المقدرة - معامل افتراض. خطأ قياسي (1.18 - 1.0) 0.147 0.180.147، أو t 1.224. على سبيل المثال، فإن إحصائية الاختبار المحسوبة لدينا أقل من مستوى الرفض 1.734، لذلك نحن لسنا قادرين على رفض الفرضية القائلة بأن الصندوق أكثر تقلبا من السوق. التفسير: فرضية أن ب غ 1 لهذا الصندوق ربما يحتاج إلى مزيد من الملاحظات (درجات الحرية) ليثبت مع دلالة إحصائية. أيضا، مع 1.18 فقط أعلى قليلا 1.0، فمن الممكن جدا أن هذا الصندوق هو في الواقع ليست متقلبة مثل السوق، وكنا على صواب لعدم رفض فرضية نول. مثال: تفسير معامل الانحدار من المرجح أن يعطي امتحان كفا إحصائيات موجزة عن الانحدار الخطي ويطلب التفسير. لتوضيح ذلك، افترض الاحصاءات التالية للانحدار بين صندوق النمو صغير كاب ومؤشر راسل 2000: 13 معامل الارتباط 13 الاختصارات اثنين لفهم هي رسس و سس: 13 رسس. أو مجموع انحدار المربعات، هو مقدار التغير الكلي في المتغير التابع Y الموضح في معادلة الانحدار. ويحسب رسس بحساب كل انحراف بين قيمة Y المتوقعة ومتوسط ​​قيمة Y، وتربيع الانحراف، وإضافة جميع المصطلحات. إذا لم يفسر متغير مستقل أيا من الاختلافات في متغير تابع، فإن القيم المتوقعة Y تساوي القيمة المتوسطة و رسس 0. 13 سس. أو مجموع الخطأ التربيعي للمخلفات، عن طريق إيجاد الانحراف بين Y المتوقع و Y الفعلي، وتربيع النتيجة وإضافة كل المصطلحات. 13 تسس، أو الاختلاف الكلي، هو مجموع رسس و سس. وبعبارة أخرى، هذه العملية أنوفا يكسر التباين إلى جزأين: واحد هو موضح من قبل النموذج واحد غير. أساسا، للحصول على معادلة الانحدار لديها جودة تنبؤية عالية، ونحن بحاجة إلى رؤية ارتفاع رسس وانخفاض سس، الأمر الذي سيجعل نسبة (RSS1) سس (n - 2) عالية و (على أساس المقارنة مع F - قيمة) ذات دلالة إحصائية. وتؤخذ القيمة الحرجة من التوزيع F وتستند إلى درجات من الحرية. على سبيل المثال، مع 20 ملاحظة، ودرجات الحرية تكون ن - 2، أو 18، مما أدى إلى قيمة حرجة (من الجدول) من 2.19. إذا كانت رسس 2.5 و سس 1.8، فإن إحصائية الاختبار المحسوبة تكون F (2.5 (1.818) 25، وهي أعلى من القيمة الحرجة، مما يشير إلى أن معادلة الانحدار لها جودة تنبؤية (b تختلف عن 0) تقدير الإحصائيات الاقتصادية مع نماذج االنحدار غالبا ما تستخدم نماذج االنحدار لتقدير اإلحصاءات االقتصادية مثل التضخم ونمو الناتج المحلي اإلجمالي، مع افتراض حدوث االنحدار التالي بين التضخم السنوي المتوقع) X، أو المتغير المستقل (والعدد الفعلي) Y، أو المتغير التابع (: سيتم حساب عدد التضخم المتوقع بناء على نموذج سيناريوهات التضخم التالية: 13 تقدير التضخم 13 التضخم القائم على النموذج 13 يبدو أن التنبؤات القائمة على هذا النموذج تعمل بشكل أفضل لتقديرات التضخم النموذجية، وتشير إلى أن التقديرات المتطرفة تميل إلى مبالغة في التضخم - على سبيل المثال تضخم فعلي يبلغ 4.46 فقط عندما كان التقدير 4.7. ويبدو أن النموذج يشير إلى أن التقديرات تنبؤية عالية. على الرغم من أن تقييم أفضل لهذا النموذج، ونحن بحاجة إلى رؤية الخطأ القياسي وعدد من الملاحظات التي يقوم عليها. وإذا كنا نعرف القيمة الحقيقية لمعلمات الانحدار (المنحدر والاعتراض)، فإن الفرق بين أي قيمة Y متوقعة سيكون مساويا لمربع الخطأ المعياري. في الممارسة العملية، يجب علينا تقدير معلمات الانحدار وبالتالي فإن قيمتنا المتوقعة ل Y هي تقدير يستند إلى نموذج مقدر. كيف يمكن أن نكون واثقين في مثل هذه العملية من أجل تحديد فترة التنبؤ، وتوظيف الخطوات التالية: 1. التنبؤ قيمة المتغير التابع Y استنادا إلى الملاحظة المستقلة X. 2. حساب التباين في خطأ التنبؤ، وذلك باستخدام بعد المعادلة: 13 حيث: s 2 هو الخطأ المعياري التربيعي للتقدير، n هو عدد الملاحظات، X هي قيمة المتغير المستقل المستخدم في التنبؤ، X هي القيمة المتوسطة المقدرة للمتغير المستقل، و سك 2 هو تباين X. 3. اختر مستوى دلالة لفاصل الثقة. 4. إنشاء فاصل زمني (1 -)٪ الثقة، وذلك باستخدام هيكل Y t c s f. هيريس حالة أخرى حيث تصبح المادة أكثر تقنية بكثير من اللازم ويمكن للمرء أن تحصل على تعثر في الإعداد، عندما في واقع الأمر صيغة التباين من خطأ التنبؤ ليس من المرجح أن تكون مشمولة. تحديد الأولويات - لا تبديد ساعات الدراسة الثمينة حفظها. إذا تم اختبار المفهوم على الإطلاق، فمن المرجح أن تعطى الإجابة على الجزء 2. ببساطة معرفة كيفية استخدام هيكل في الجزء 4 للرد على سؤال. على سبيل المثال، إذا كانت الملاحظة X المتوقعة هي 2 للانحدار Y 1.5 2.5X، سيكون لدينا توقع Y من 1.5 2.5 (2)، أو 6.5. فترة الثقة لدينا هي 6.5 t c s f. ويستند هذا التعداد إلى فاصل الثقة المختار ودرجات الحرية، بينما سف هو الجذر التربيعي للمعادلة أعلاه (من أجل التباين في خطأ التنبؤ، فإذا كانت هذه الأرقام تك 2.10 بالنسبة إلى الثقة 95 و سف 0.443، فإن الفاصل الزمني هو 6.5 (2.1) (0.443)، أو 5.57 إلى 7.43 حدود تحليل الانحدار التركيز على ثلاثة قيود رئيسية: 1. المعلمة عدم الاستقرار - هذا هو الميل للعلاقات بين المتغيرات للتغيير مع مرور الوقت بسبب التغيرات في الاقتصاد أو الأسواق ، ومن بين أوجه عدم اليقين الأخرى. إذا كان لصندوق الاستثمار المشترك تاريخ عائد في سوق تكون فيه التكنولوجيا قطاعا قياديا، فإن النموذج قد لا يعمل عندما تكون الأسواق الخارجية والصغيرة هي قادة 2. النشر العام للعلاقة - في سوق تتسم بالكفاءة ، وهذا يمكن أن يحد من فعالية تلك العلاقة في الفترات المستقبلية. على سبيل المثال، فإن الاكتشاف بأن الأسهم منخفضة السعر إلى القيمة الدفترية تتفوق على ارتفاع السعر إلى القيمة الدفترية يعني أن هذه الأسهم يمكن أن يكون تقديم عطاءات أعلى، والقائم على القيمة في فإن نهج الاستحقاق لن تحتفظ بنفس العلاقة كما في الماضي. 3. انتهاك العلاقات الانحدار - في وقت سابق لخصنا الافتراضات الكلاسيكية الستة من الانحدار الخطي. وفي الواقع، غالبا ما تكون هذه الافتراضات غير واقعية - على سبيل المثال. بافتراض أن المتغير المستقل X ليس عشوائيا.